Логика и математика для дошкольников

с использованием дидактических материалов

«Логических блоков Дьенеша, палочек Кюизенера».

Для чего маленьким детям вообще нужно знакомиться с элементами логики? Ответим словами большого любителя логических головоломок, математика и детского писателя Л. Кэррола.

«Методы эти позволяет вам обрести ясность мысли, способность собственное, оригинальное решение трудных задач, выработают у вас привычку к систематическому мышлению и, что особенно ценно, умение обнародовать логические ошибки и находить изъяны и пробелы тех, кто не пытается овладеть увлекательным искусством логики».

Основные понятия логики классов.

Один предмет может иметь много признаков, а один признак - принадлежать многим предметам, например, предмет «роза» может обладать признаками «красная», «благоухающая», «распустившаяся», а признак «красный (-ая)» принадлежит таким предметам - как «роза», «кирпич», «лента» и т. д.

Классификация или разбиение на классы

Это процесс мышления, при котором мы в своём воображении объединяем в группы предметы, обладающие определёнными признаками, каждая такая группа называется классом.

Разбиением называется процесс мышления, при котором мы рассматриваем некоторый класс предметов и в своём воображении делим его на два или больше число подклассов.

Разбиение множества на 2 подкласса называется дихотомия.

Каждый член любого вида может быть назван именем, состоящим их 2- ух частей: одна часть означает имя члена того рода, который принадлежит данный вид, вторая - его видовое отличие.

Элементы логики высказываний.

Определение-

1.      Выделять признаки и свойства;

2.      Сравнивать по признакам и свойствам;

3.      Находить сходство и различия;

4.      Выделить существенные признаки и свойства;

5.      Выделять необходимые и достаточные признаки и свойства.

Суждение - может быть общим или частным. Общее суждение начинается словами «всё» (или «ни один», если оно отрицательное, а также «каждый», «всякий»).

Частное суждение начинается со слов «некоторые» (сущ - ют такие: «что», «многие», «не все», «большинство - меньшинство» и т. п.)

Суждения делятся на утверждения и отрицания.

Вероятность - мера необходимости наступления случайного события.

Необходимость - однозначно обусловленная связь событий: при наступлении события - причины обязательно происходит явление - следствие.

На основе суждений строится умозаключение: дедуктивное, индуктивное, или же по аналогии. Развитие начал логического мышления относится к числу важнейших задач, которые стоят при подготовке ребёнка к поступлению в школу и последующему обучению. К числу логических операций относится умение находить закономерности и строить упорядоченные ряды, умение осуществлять классификацию и строить высказывания и суждения.

Логическое мышление развивает у детей умение мыслить с помощью таких логических приёмов, как анализ, синтез, сравнение, сериация, отрицание, обобщение и ограничение, абстрагирование, классификация.

Мышление ребёнка - дошкольника в целом ещё является наглядно - образным, ребёнок мыслит образами, представлениями. Но у ребёнка 6 - 7 лет могут быть развиты и элементы словесно - логического мышления. Именно умение мыслить поможет ребёнку усвоить любой учебный предмет в школе. 

Логические блоки Дьенеша - разработаны венгерским психологом  и математиком Дьенешем для подготовки мышления детей к усвоению математики.

Этот материал можно встретить под разными названиями: «логические фигуры», «логические кубики»; «логические блоки».

В детском саду находят 2 вида логического дидактического материала:

§         Объёмный - логические блоки;

§         Плоскостной - логические фигуры.

Дидактический набор «Логические блоки» состоит из 48 объёмных фигур, различающихся по форме, цвету, размеру и толщине. С помощью логических блоков дети тренируют внимание, память, восприятие.

Логические блоки представляют собой эталоны форм - геометрические фигуры (круг, квадрат, равносторонний треугольник, прямоугольник).

В процессе различных действий с блоками дети сначала осваивают умения выявлять в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по каждому из этих свойств.

Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по 2 - ум свойствам (цвету и форме; форме и размеру; размеру и толщине и т.д.), несколько позже по 3 - ём свойствам (цвету, форме и размеру; форме, размеру и толщине; цвету, размеру и толщине) и по 4 - ём свойствам (цвету, форме, размеру, толщине). В наборе не даже двух фигур, одинаковых по всем свойствам.

Комплект блоков входят, как  уже отмечалось, 48 фигур: 12 кругов - по 6 толстых и 6 тонких, больших и маленьких кругов красного, синего, жёлтого цвета; 12 таких же квадратов, 12 прямоугольников; 12 треугольников.

Набор плоских геометрических фигур можно сделать из картона, отличительная особенность - одинаковая толщина всех фигур. Они позволяют оперировать сразу не более чем тремя свойствами.

Наряду с логическими блоками в работе применяются карточки 5 х 5 см, на которых условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер и толщина). Понадобятся и карточки с отрицанием свойств (не красный, не синий, не квадратный не круглый). Использование карточек позволяет развивать у детей способность к замещению и моделированию свойств. Карточки - свойства помогают детям перейти от наглядно - образного к наглядно - схематическому мышлению, а карточки с отрицанием свойств - к словесно - логическому мышлению.

С логическими блоками ребёнок выполняет различные действия: выкладывает, меняет местами, убирает, прячет, ищет, делит между «поссорившимися» игрушками и т. д.; а по ходу действий рассуждает. Логические блоки помогают ребёнку овладеть мыслительными операциями и действиями, важными как в плане предматематической подготовки, так и сточки зрения общего интеллектуального развития. К таким действиям относятся: выявление свойств, их абстрагирование, сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, логические операции «не», «и», «или».

Комплект логических блоков даёт возможность вести детей в их развитии от оперирования одним свойством предмета к оперированию двумя, тремя и четырьмя свойствами. В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умения выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину). Сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине), несколько позже - по трём (цвету, форме, размеру; форме, размеру и толщине; цвету, размеру и толщине) и по четырём свойствам (цвету, форме, размеру и толщине). При этом в одном и том же упражнении всегда можно варьировать правила выполнения задания с учётом возможностей детей.

В зависимости от возраста детей, можно использовать не весь комплект, а какую-то его часть: сначала блоки разные по форме и цвету, но одинаковые по размеру и толщине (12 штук), затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине (24 штуки) и в конце - полный комплект фигур (48 штук).

Поскольку логические блоки представляют собой эталоны форм - геометрических фигур (круг, квадрат, равносторонний треугольник, прямоугольник), они могут широко использоваться при ознакомлении детей, начиная с раннего возраста, с формами предметов и геометрическими фигурами. При решении многих других развивающих задач.

В пособии представлены 4 группы постепенно усложняющихся игр и упражнений с логическими блоками:

§         Для развития умений выявлять и абстрагировать свойства;

§         Для развития умений сравнивать предметы по их свойствам;

§         для развития действий классификации и обобщения;

§         для развития способности к логическим действиям и операциям. 

Следующим дидактическим материалом для развития математических представлений у детей и мышления используются палочки Кюизенера разработанные бельгийским математиком Кюизенером.

Палочки важны для развития желания овладеть числом, счётом, измерения, простейшими вычислениями.

 Цвет и величина палочек моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребёнка, как результат его самостоятельной практической деятельности. Использование «чисел в цвете» позволяет развивать у детей представление о числе на основе счёта и измерения.

С помощью цветных палочек детей легко подвести к осознанию соотношений «больше - меньше», «больше - меньше на…», научить делить целое на части; поупражнять их в заполнении числа из единиц и двух меньших чисел; усвоение таких понятий: «левее», «правее», «длиннее», «короче», «между», «иметь одинаковую длину» и др.

Венгерский вариант палочек содержит 119 палочек двенадцати цветов - белый, розовый, голубой, красный, жёлтый, фиолетовый, чёрный, бордовый, синий, оранжевый, зелёный, коричневый.

Наименьшая палочка имеет длину 1 см и является кубиком. Белый кубик - это единица. Розовая палочка в 2 раза длиннее, чем белый кубик - является числом 2. Голубой палочке, то есть числу 3 соответствуют три кубика или белый кубик и розовая палочка. Соответствует и плоский вариант палочек, состоящий из полосок, изготавливается из картона. Окрашиваются они так же как и палочки Цветные полоски просты и удобны в работе. В отличие от  палочек они крупнее, более устойчивы, а обучающие возможности и эффективность ничуть не меньше.

Палочки можно предлагать с 3 - х лет для выполнения наиболее простых упражнений (построить лесенку для петушка, починить забор и т. д.); в виде соревнования (кто быстрее составит, сделает, полочки, скажет) - для старших.

Сначала детей познакомить с набором палочек, рассмотреть, из чего он состоит. Предложить постройку или аппликацию из цветных палочек. 

Библиография.

1.      Логика и математика для дошкольников: Методическое пособие / Автор-сост. Е. А. Носова, Р. Л. Непомнящая / Библиотека программы "Детство” - СПб: "Акцидент”, 1997.

2.      Непомнящая Р. Л. Палочки Х. Кюизенера как средство предматематической подготовки дошкольников // Методические рекомендации по совершенствованию подготовки детей к школе в детском саду. - Л., 1990.

3.      Фидлер М. Математика уже в детском саду. - М., 1981.